Khi van với lưu lượng thể tích Q được đóng lại, áp suất dư ΔP được tạo ra phía thượng nguồn của van, giá trị của áp suất dư này được tính theo phương trình Joukowsky:
Δ P = Z Q {\displaystyle \Delta P=Z\,Q}
Trong biểu thức này:[11]
- áp suất dư ΔP được tính bằng Pa;
- Q là lưu lượng thể tích bằng m3/s;
- Z là trở kháng thủy lực, tính theo kg/m4/s.
Trở kháng thủy lực Z của đường ống quyết định độ lớn của xung búa nước. Bản thân nó được xác định bởi công thức sau:
Z = ρ B A {\displaystyle Z={\frac {\sqrt {\rho \,B}}{A}}}
với:
- ρ là mật độ của chất lỏng, được tính theo kg/m3;
- A là diện tích mặt cắt ngang của đường ống, m2;
- B là môđun nén tương đương của chất lỏng trong đường ống, tính bằng Pa.
Mô đun nén tương đương B được rút ra từ một loạt các khái niệm thủy lực:
- tính nén được của chất lỏng, được xác định bằng mô đun nén đoạn nhiệt Bl, của nó, là kết quả từ phương trình trạng thái của chất lỏng và thường có sẵn trong các bảng nhiệt động lực học;
- tính đàn hồi của thành đường ống, nó xác định mô đun nén khối tương đương của vật liệu thành đường ống Bs. Trong trường hợp của đường ống tiết diện tròn có độ dày t nhỏ so với đường kính D, mô đun nén tương đương được cho bởi công thức sau: B = t D E {\displaystyle B={\frac {t}{D}}E} trong đó E là mô đun Young (Pa) của vật liệu đường ống;
- độ nén có thể Bg của khí hòa tan trong chất lỏng, xác định bởi: B g = γ α P {\displaystyle B_{g}={\frac {\gamma }{\alpha }}P}
- γ là chỉ số tỷ nhiệt của chất khí
- α là tỉ lệ thông gió (phần thể tích khí không hòa tan)
- và P là áp suất (Pa).
Như vậy, độ đàn hồi tương đương là tổng của các độ đàn hồi trên:
1 B = 1 B l + 1 B s + 1 B g {\displaystyle {\frac {1}{B}}={\frac {1}{B_{l}}}+{\frac {1}{B_{s}}}+{\frac {1}{B_{g}}}}
Kết quả là, chúng ta thấy rằng có thể làm giảm tác động của búa nước bằng cách:
- tăng đường kính ống nhưng lưu lượng không thay đổi, điều này làm giảm vận tốc dòng chảy và do đó giảm tốc độ của cột chất lỏng;
- sử dụng các vật liệu rắn và đặc nhất có thể so với khối chất lỏng bên trong (mô đun độ cứng Young thấp so với mô đun khối của chất lỏng);
- sử dụng thiết bị tăng sự linh hoạt của toàn bộ hệ thống thủy lực, chẳng hạn như bể tích áp thủy lực (accumulator);
- nếu có thể, tăng tỷ lệ phần trăm của các chất khí không tan trong chất lỏng.
